Tag Archives: aljabar boolean

Aljabar Boolean dan Sintesis Rangkaian Logika

3_rangkaian-AND-OR_and_OR-AND-dontcareDalam melakukan proses analisis dan sintesis diperlukan satu model untuk mendeskripsikan fungsi logika. Salah satu model yang digunakan adalah deskripsi secara aljabar yang dikenal dengan aljabar Boolean. Aljabar Boolean ini menyediakan pondasi dalam teknologi digital modern saat ini untuk proses pemikiran dan penalaran logika.

Proses sintesis bertujuan untuk merancang rangkaian logika optimal berdasarkan kebutuhan fungsional sistem yang diinginkan. Kebutuhan sistem dapat dinyatakan dalam deskripsi tekstual, tabel kebenaran maupun diagram pewaktuan. Rangkaian logika optimal ini jika tidak ada konstrain (misalnya waktu sintesis), sasarannya adalah rangkaian yang minimal atau paling sederhana. Rangkaian logika minimal diperoleh dari persamaan logika yang paling sederhana. Penyederhanaan persamaan logika dapat dilakukan menggunakan aljabar Boolean, peta Karnaugh dan metode tabulan Quine McKluskey. Continue reading Aljabar Boolean dan Sintesis Rangkaian Logika

Aljabar Boolean dan Sintesis Rangkaian Logika

Dalam melakukan proses analisis dan sintesis diperlukan satu model untuk mendeskripsikan fungsi logika. Salah satu model yang digunakan adalah deskripsi secara aljabar yang dikenal dengan aljabar Boolean. Aljabar Boolean ini menyediakan pondasi dalam teknologi digital modern saat ini untuk proses pemikiran dan penalaran logika.

Proses sintesis rangkaian bertujuan untuk merancang rangkaian logika optimal berdasarkan kebutuhan fungsional sistem yang diinginkan. Kebutuhan sistem dapat dinyatakan dalam deskripsi tekstual, tabel kebenaran maupun diagram pewaktuan. Rangkaian logika optimal ini jika tidak ada konstrain (misalnya waktu sintesis), sasarannya adalah rangkaian yang minimal atau paling sederhana. Rangkaian logika minimal diperoleh dari persamaan logika yang paling sederhana. Penyederhanaan persamaan logika dapat dilakukan menggunakan aljabar Boolean, peta Karnaugh dan metode tabular Quine McKluskey.

Dalam bab ini akan dibahas proses sintesis rangkaian logika minimal tersebut dengan menggunakan aljabar Boolean, yaitu meliputi:

  • aljabar Boolean: aksioma, teorema, dan hukum
  • diagram Venn
  • penyederhanaan persamaan secara aljabar
  • sintesis ekspresi logika dari tabel kebenaran
  • minterm, persamaan SOP (sum of product, penjumlahan dari operasi perkalian) dan notasi kanonik SOP
  • Maxterm, persamaan POS (product of sum, perkalian dari operasi penjumlahan) dan notasi kanonik POS
  • konversi SOP ke POS dan sebaliknya
  • rangkaian dua level AND-OR dan OR-AND
  • rangkaian dua level NAND-NAND dan NOR-NOR

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan akan mampu: Continue reading Aljabar Boolean dan Sintesis Rangkaian Logika

Desain Rangkaian Logika Minimal

Minggu ini, pembelajaran kuliah Sistem Digital saya mulai dengan kuis (ujian kecil), baik untuk kelas A maupun B. Kuis ini bertujuan untuk mengevaluasi hasil belajar mahasiswa tentang rangkaian logika, mulai konsep, desain dan analisisnya. Materi ujian yang diambil adalah bab 2 (rangkaian logika) dan bab 3 (aljabar Boolean). Soalnya sederhana.

Kebutuhan fungsional sistem dinyatakan dengan persamaan logika 3 variabel dalam bentuk kanonik SOP (sum-of-product) dan/atau POS (product-of-sum). Desain ditujukan untuk menghasilkan rangkaian logika yang paling sederhana dari persamaan tersebut menggunakan penyederhanaan secara aljabar. Kemudian, mahasiswa menganalisis rangkaian tersebut dengan memberikan nilai masukan ke ketiga masukan tersebut.

Soal dan jawaban mahasiswa untuk kelas A dan kelas B adalah sebagai berikut:
Continue reading Desain Rangkaian Logika Minimal